Атшыбайұлы Мұқаш Орал облысы Темір уезі Қазыбек болысы Миялы ауылында дүниеге келген. Батыс Алашорда қайраткері, қазақтың алғашқы саудагер-кәсіпкерлер тобының өкілі ретінде Ойыл уалаятының шаруашылық құрылысын нығайтуға үлес қосқан. Шеркеш руының жауғашты бөлімінен шыққан қазақтың алғашқы саудагер-кәсіпкерлер тобының мықты өкілі. Атасы Қазыбек Жайық өңіріне аты белгілі би әрі батыр болған. Қызылқоға жағындағы бір болыс Қазыбек болысы атанған. Әкесі Әтшібай батыр 1869-1870 жылдардағы Кіші жүз қазақтарының көтерілісіне қатысқан. Балалары Беркінғали, Құсайын мен Әжіғалиды Орал және Гурьев қалаларында оқытқан. Мұқаш Атшыбаев Оралда, Ойылда, Қаратөбеде өткен қазақ съездеріне қатысқан. Халел Досмұханбетовті жақтаушы. 1917-1918 жылдары революциялық қозғалыс және Азамат соғысы кезінде Х. Досмұхамедовті қолдады. Оралда, Ойылда, Қаратөбеде өткен облыстық қазақ сьездеріне қатысқан, көзі ашық дәулеттілермен бірге жаңа автономиялық құрылымды шаруашылық-экономикалық жағынан дамытуға, саудасын жүргізіп, күш-көлікпен, азық-түлікпен қамтамасыз етуге тырысты. Қазақша-орысша сауатты, үйінде бай кітапханасы болған Мұқаш Атшыбайұлы балалары Беркінғалиды, Құсайын мен Әжіғалиды Гурьев, Орал қалаларында арнайы оқытқан. 1918 жылы желтоқсандағы Жымпиты гарнизонының баскөтеруі тұсында облыстық земство басқармасының қаржы қорының бір бөлігін аман алып қалып, Ойылға жеткізген. 1919 жылы күзде Ойыл түрмесінен Калмыков қаласынан айдалып бара жатқан М. Ипмагамбетов пен оның  серіктеріне масқардың Жаңакөлінде күздеуде отырғанда жолығып, қамқорлық жасаған. 1919 жылдың 10 желтоқсанында Қызылқоғада өткен Батыс Алашорданың қалалық және ауылдық земстволары өкілдері мен ел ақсақалдарының кеңесіне қатысты. Шамамен 1930 жылдардың басында қайтыс болған. (Алаш. Алашорда. Энциклопедия. Құраст: Ғ. Әнес, С. Смағұлова. – Алматы: «Арыс» баспасы, 2009. – 544-б., Ақбай Ж. Жанша. Толықт. 2-ші басылым. – Орал: Оптима, 2008. -208 б.).