Баешев Ақмұрза 1905 жылы Ақтөбе облысы Ақтөбе ауданында дүниеге келген. Батыс Алашорда әскери жасағының құрамында қызмет жасаған. 1933 жылы 1 тамызда ОГПУ ПП тарапынан тұтқындалған. ОГПУ Үштігінің шешімімен 1933 жылы РКФСР ҚК 58-2, 58-11-баптары бойынша сотталып, 6 жылға ЕТЛ-ға қамалған. 1958 жылы 5 ақпанда Қазақ КСР Жоғарғы Сотының шешімімен істе қылмыс құрамының жоқтығына орай тоқтатылып, ақталған (БҚО ПД архиві).